证明 y＝xsin1╱x为x→0时的无穷大 说明什么原理 用定义证 本人初学高数 压力好大

求一道高数题（极限）证明全过程证：Y=xsin1/x为当x→0时的无穷小我在这先谢了哈! 证明 y＝xsin1╱x为x→0时的无穷大 说明什么原理 用定义证 本人初学高数 压力好大 证明“xsin1/x当X趋向于0不是无穷小量”的详细过程谢谢 证明Y=xsin1/x是在x趋近于0时是无穷小 二重极限的问题 当x→0,y→0时 lim(x+y)sin1/xsin1/y怎么求?如题 二重极限 当x→0，y→0时 lim(x+y)sin1/xsin1/y怎么求？ 曲线y=xsin1/x的水平渐近线方程为 函数xsin1/x在X趋于无穷时为什么极限为1? 求x²（1-xsin1/x）在x趋向无穷时的极限, 证明函数f(x)=1/xsin1/x在区间(0,1]内无界,但当x趋近于0+0时此函数不是无穷大量. x趋向于无穷时,xsin1/x的极限怎么求?x是无穷,sin1/x不是没极限么? lim(x~无穷)xsin1/x-1/xsinx 证明:函数y=1/xsin1/x在区间（0,1）上无界,但这函数不是x～0时的无穷大 求xsin1╱x,x→－∞的极限 当x→∞时,xsin1/x的极限? x →无穷大时,xsin1/x 的极限等于多少 x趋于无穷时,xsin1/x的极限=x的极限乘sin1/x的极限=0 为何不对 当x→∞时,xsin1/x的极限 和 当x→0时,xsin1/x的极限 有什么区别lim(x→∞)xsin1/x=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t=1为什么不能下面的lim(x→0)xsin1/x 不是 xsin1/x=sin(1/x)/(1/x)?=lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)（令t=1 证明：函数y=1/xsin1/x 在（0,1）内无界