设函数f(x)可导,F（x）=f(x)(1+|x|),则f（0）=0是F'（x）存在的（什么条件）怎么证是充分必要条件?

设f(x)为可导函数,且满足f(x)=∫（上限X下线1）f(t)/tdt+(x-1)e^x求f(x) 设函数f ( x )可导,y= f ( x )cos f ( x )的导数为（ ）.A:y'= f′( x )cos f ( x )- f( x )sin (f ( x )) f′( x ) B:y ′=-f′( x )sin f ( x ) C:y ′= f′( x )cos f ( x )+ f( x )sin (f ( x )) f′( x ) D:y ′= f′( x )cos f ( x )-f( x )s 设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|a时,|f(x)-f(a)||f'(x)| 设函数f（x）在点x可导,则 lim(△x->0) f(x+Δx)-f(x-Δx)/Δx=? 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设函数f(x)可导,则 [sin f(x)]'= (A)sin f'(x) (B)cos f'(x) (C)f'(x)cos f(x) (D)f(x)cos f'(x) 设函数f(x) 可导,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,则f(1)= 设f(x)为可导函数,y=sin{f[sinf(x)]} dy/dx= 设函数f(x) 可导,又y=f(-x) ,则 y'= 设y＝f（x）可导、求函数f（x^2）的倒数 设f(x)可导,求函数y=f(x^2)的导数 设f(x)为可导函数,求dy/dx:y=f(arcsin(1/x)) 设f x 为可导函数,y=f^2(x+arctanx),求dy/dx 设F(X)是一个可导函数,则∫F’(X)dx=? 设函数y=f(e^-x)其中f（x）可微,则dy= 设函数f（x）可导,则lim（△x→0）f(1+△x)-f(1)/△x=?A.f'(1) B.3f'(1) C.1/3f'(1) D.f'(3) 设函数y=f（x）可导,则函数f(x²)的微分为 设函数f(x)可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0,求函数f(x)的极值