如果4阶矩阵A 满足A^3 =A和A+E的行列式为8这两个条件,求A^2+E的行列式等于多少?

如果4阶矩阵A 满足A^3 =A和A+E的行列式为8这两个条件,求A^2+E的行列式等于多少? 设4阶矩阵A满足|3E-A|,AAT=2E,|A| 求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵. 已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵? 证明：如果n阶矩阵a满足a^3-2a^2+3a-e=0 则a可逆 求a^-1 如果n阶矩阵AB满足A+B=AB,则(A-E)^-1=? 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.望 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵 矩阵A满足A2+5A-4E=0 证明A-3E可逆 并求其逆矩阵 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/ 设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设n阶矩阵A满足方程A^2-2A-4E=O,证明A和A-3E都可逆,并求它们的逆矩阵 设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗?