证明：如果n阶矩阵a满足a^3-2a^2+3a-e=0 则a可逆 求a^-1

线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^... 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 证明：如果n阶矩阵a满足a^3-2a^2+3a-e=0 则a可逆 求a^-1 n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.望 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵. 关于矩阵的一道数学证明题证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵 如果n级方阵A满足A^2-5A+6E=0,证明：A为可逆矩阵,A相似于一个对角矩阵