n是任意正整数,α是实数,求证：[α]+[α+1/n]+.+[α+(n-1)/n]=[nα]("[ ]"为取整符号,如[3.5]=3,[-3.5]=-4等).一楼没看懂吧，[nα]≠n[α]，所以不能按你的方法做。

初等数论证明题设n是任意正整数,α是实数,证明：[ [ nα ]/ n ]= [ α ]有谁能解一下呢, n是任意正整数,α是实数,求证：[α]+[α+1/n]+.+[α+(n-1)/n]=[nα]([ ]为取整符号,如[3.5]=3,[-3.5]=-4等).一楼没看懂吧，[nα]≠n[α]，所以不能按你的方法做。 求证：对于任意正整数n,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n 一定是10的倍数 cosA是有理数,对任意正整数n,求证cosnA也是有理数 设a是任意实数,n为任意正整数,那么,a的n次方的n次方根等于正负a吗 三道中学数学竞赛题,200分.截止至23日17：001.求证：对任意的正整数n,[√n(n+2)(n+4)(n+6)]不被7整除.（[x]表示不超过实数x的最大整数）2.已知t是正整数,若2的t次方可以表示成a的b次方+/-1(a、b是大 已知：a.b是正实数,n是正整数,n不等于1,求证 a^n+b^n>=a^(n-1) b+a b^(n-1) 求证对于任意的正整数n,（2+根号3）的n次方,都可以写成根号s+根号(s-1)的形式.s是正整数. 对于任意正整数n,求证：(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是10的倍数聪明人请速速回答 已知数列｛An｝是递增数列,且对于任意正整数n,An＝n²－λn恒成立,则实数λ的取值范围是? 已知a b是正实数,n>1,n正整数,求证1/2(a^n+b^n)>=((a+b)/2)^n 已知【an】是递增数列,且对任意n是正整数,都有an=n^2+bn恒成立,则实数b的取值范围是 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数（1）求证cosA是有理数（2）对任意正整数n,求证cosnA也是有理数 已知△ABC的三边为有理数.1）求证cosA是有理数,（2）求对任意正整数n,求证cosnA也是有理数. 已知数列{An}是递增数列,对任意正整数n,An=n^2+Bn恒成立,求实数B取值范围? （10分）已知△ABC的三边长为有理数 求证cosA是有理数 对任意正整数n,求证cosnA也是有理数（10分）已知△ABC的三边长为有理数求证cosA是有理数对任意正整数n,求证cosnA也是有理数 m,n是正整数,求证：m4+n4是四个正整数的平方和 己知三角形ABC三边都是有理数,求证 （1）cosA 是有理数. （2）对任意正整数n,cosnA都是有理数. 求大神用数学归纳法证明.