设N阶实对称阵A,B具有一个共同的K重特征值λ,若k>（λ/2）,则A,B对应于特征值λ有相同的特征向量要证明的是 若K>(n/2)

设N阶实对称阵A,B具有一个共同的K重特征值λ,若k>（λ/2）,则A,B对应于特征值λ有相同的特征向量要证明的是 若K>(n/2) 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 设A,B为N阶对称阵 证明AB为对称阵的充要条件为AB=BA 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明(B)TAB为对称矩阵*（注T在B的上方） 设A、B均为N阶实对称正定矩阵,证明：如果A—B正定,则B的逆阵减去A的逆阵正定.首先这个命题对么?百度上有一个证法，不对 设A、B均为N阶实对称正定矩阵,证明：如果A—B正定,则B的逆阵减去A的逆阵正定. 有关矩阵秩的证明问题A是一个实对称矩阵,如果t是A的一个k重特征值,那么证明tE-A 的秩为n-k 设A,B为n阶矩阵,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以AB也是对称阵 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵 设A,B为n阶方阵,且A为对称阵,试证明BTAB也是对称阵. 设A,B为ｎ阶矩阵,且A为对称阵,证明BTAB也是对称阵?线性代数的证明题! 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置. 设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵.