有关矩阵秩的证明问题A是一个实对称矩阵,如果t是A的一个k重特征值,那么证明tE-A 的秩为n-k

有关矩阵秩的证明问题A是一个实对称矩阵,如果t是A的一个k重特征值,那么证明tE-A 的秩为n-k 有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵. 对称矩阵与反对称矩阵证明问题证明：如果A是一个n*n的标量矩阵,A可以被写成A=S+K,此时S是对称矩阵而K是反对称矩阵证明：如果A是一个n*n的矩阵，A可以被写成A=S+K，此时S是对称矩阵而K是反 a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵 线性代数中求证对称矩阵的问题证明：如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵. 若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是一个3阶实对称矩阵 ,证明A的特征根都是实根 设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵 设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵 证明实对称矩阵必有特征值(因为这是证明实对称矩阵能被对角化的前提,可早不到有关的证明) 正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ）＾T（AQ）为对角矩阵a不是实对称矩阵 矩阵证明A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0 设A是一个 阶可逆实矩阵.证明,存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置 矩阵A为实矩阵,且(A^T)A=A(A^T).证明：A是对称矩阵.其中：A^T表示A的转置 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵