设n阶方阵A、B满足A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证A和A+B都可逆,并求它们的逆矩阵

设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设n阶方阵A满足AB=A+2B,则(A-2E)^-1=? 设A,B为n阶方阵,且B为可逆方阵,满足A^2+AB+B^2=0,试证A和A+B均可逆.高手帮忙 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A,B是两个N阶方阵,满足条件AB=E,|A|=-5,则|B|= 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设n阶方阵A、B满足A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证A和A+B都可逆,并求它们的逆矩阵 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA 三阶方阵A,B,满足AB等于A+2B,证明B-E可逆. 设n阶方阵A、B满足A=1/2(B+E),证明A^2=A成立的充要条件是B^2=E 设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E? 设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E. 设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA