设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA

设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设A,B是两个N阶方阵,满足条件AB=E,|A|=-5,则|B|= 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设n阶方阵A满足AB=A+2B,则(A-2E)^-1=? 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA 证不存在n阶方阵A,B满足AB-BA=E 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的? 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N 设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设A,B为n阶方阵,且B为可逆方阵,满足A^2+AB+B^2=0,试证A和A+B均可逆.高手帮忙