∮L xy^2dy-x^2ydx/x^2+y^2 其中L是圆周x^2+y^2=a^2的顺时针方向

∮L xy^2dy-x^2ydx/x^2+y^2 其中L是圆周x^2+y^2=a^2的顺时针方向 L为取正向的圆周,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值（答案是πR^4/2）下面是某网友的解答：xy^2=Q(x)-x^2ydx=P(x)利用格林公式∮xy^2dy-x^2ydx=二重积分(dQ/dx-dp/dy)dxdy=二重积分(x^2+y^2)dxdy=R^2二重积dx 微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解 求ydx+xdy=x^2dy的通解 求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0 L为取正向的圆周,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值（答案是πR^4/2） [(2-x)dy/dx+y]²+(x-ydx/dy)²=4 应用格林公式求∫xy^2dy-x^2ydx,其中L是上半圆周x^2+y^2=a从（a,0） 到（-a,0） 的一段. 解微分方程x^ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy, 求曲线积分∫c xy^2dy-x^2ydx ,其中C是x^2+y^2=4的上半圆沿逆时针方向 求过程 谢谢 微分方程x*dy/dx+y=xy*dy/dx怎么做如题有能力的 这些也教下 x*dy/dx=y(lny-lnx) 3...(y-x^3)dx-2xdy=0 4 2ydx+(y^3-x)dy=0 5 (ylnx-2)ydx=xdy 我没正确答案 给个思路就好 求 ydx-[x+(x^2+y^2)^(1/2)]dy=0 的通解,感激不尽! 求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0的通解 微分方程求通解 3x^2ydx+（x^3+6y）dy=0 求曲线积分fxy^2dy-x^2ydx其中L为圆周x^2+y^2=a^2的正向, 解微分方程 （x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1 （e^y-2x）dy=ydx,求方程的通解 设函数f(x)有二阶连续导数,如果曲线积分∫L[x^2+e^x]ydx+[f'(x)+1/3x^3]dy与路线L无关,试证f(x)=e^x+C