如图,点A、P、B、C在圆O上,∠APB=120°,AC=BC1.如果圆O的半径是2,sin∠ACP=1/4,求AP长2.线段PA、PB、PC之间存在怎样的数量关系,请证明

一道初中数学提、、、急、、、、50分啊、、、如图,点A、P、B在⊙o上,∠APB=90°,PC平分∠APB,交⊙o于点C,求证△ABC为等腰直角三角形 已知:如图,A,P,B,C是同圆上的四个点,∠APB=120°,PC平分∠APB,求证△ABC是等边三角形 如图,A,B,C,D,P是⊙O上的五个点,且∠APB=∠CPD1.A,B,C,D,P是⊙O上的五个点,且∠APB=∠CPD.弧AB与弧CO的大小有什么关系?为什么?2.A,B,C,D是⊙O上的四个点.点E在BC的延长线山,试确定∠DCE与∠A的大小关系, 如图1,过点O上一点P作两条弦PA PB,若PA=PB则PO平分∠APB,为什么.如图2,若P在圆内,过点P的两条弦AC DB相等,则PO平分∠APB,为什么.如图3,若P在圆外,过点P作PA PB,PB交圆于A B,且PA=PB 则PO平分∠APB,为什么. 如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120度,∠APB的角平分线交圆O于点Q（1）当点P在弧AB上运动（不与点A,B重合）时,问点Q移动吗?试说明理由.（2）当点P在弧AB上运动（不与点A,B重合）时,试 如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120°,∠APB的角平分线交圆O于点Q当点P在弧AB上运动时(不与A,B重合）时,问点Q移动吗?为什么?当P在弧AB上运动（不与A,B重合时）,PA与PB与PQ的关系 如图,A,B,C,D,P是圆O上的五个点,且∠APB=∠CPD.AB弧与CD弧的大小有什么关系?为什么? 如图,A,B,C,D,P是圆O上的五个点,且∠APB=∠CPD.弧AB与弧CD的大小有什么关系?为什么? 如图,点A、P、B、C在圆O上,∠APB=120°,AC=BC1.如果圆O的半径是2,sin∠ACP=1/4,求AP长2.线段PA、PB、PC之间存在怎样的数量关系,请证明 如图,A,B,C,D,P是圆O上的五个点,且角APB=角CPD.AB弧与CD弧的大小有什么关系?为什么?3Q 已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB=4√3,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°,（1）求AP的长,（2）求证点P在∠MON的平分线上,（3）如图14,点C,D 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,∠APB=80°,点C是圆O上不同于A,B的任意一点,求∠ABC的度数. 如图1,点P为圆O上一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由如图1,点P为圆O上一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由如图2,点P为圆O外一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由.如图3,点P为圆O内一点,OP平分∠APB则AP 已知点P是圆O外一点,直径PA.PB切圆O于A.B两点,点C在圆O上且不与点A点B重合,如果∠APB=90°那么∠ACB的度数 如图 角APB=60° 半径为a的圆O切PB于P点 若将圆O在PB上向右滚动 则当滚动到 圆O与PA也相切如图 角APB=60° 半径为a的圆O切PB于P点 若将圆O在PB上向右滚动 则当滚动到 圆O与PA也相切时 圆心 O的移动 如图,已知直线a平行b,直线c和直线a,b分别交于点C和点D,点P在线段CD上.当点P不在C,D之间,而是在C,D两店同侧移动时（不包括C,D两点）,其他条件不变,试说明∠APB,∠APC,∠PBD之间的数量关系. 如图,已知直线a平行b,直线c和直线a,b分别交于点C和点D,点P在CD上.当点P在CD上移动时（不包括C,D两点）,其他条件不变,∠APB=∠PAC+∠PBD还成立吗?（证明） 如图,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,AC是圆O的直径,∠APB=50°,点C是优弧AB上一点1）PA与PB的关系2）∠ACB的度数，3）点C在劣弧AB上∠ACB的度数