在三角形ABC中,直线L过点A垂直于BC,分别以AC,BC为边作正方形ABGE和ACHF,连接EF交直线L于点M.求证：M是EF的中点.变式1 在三角形ABC中，分别以AB，AC为边内部作正方形ABGE和正方形AGFC，AH垂直BC于H，

在三角形ABC中,直线L过点A垂直于BC,分别以AC,BC为边作正方形ABGE和ACHF,连接EF交直线L于点M.求证：M是EF的中点.变式1 在三角形ABC中，分别以AB，AC为边内部作正方形ABGE和正方形AGFC，AH垂直BC于H， 试猜想三角形DEF的形状并证明在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,点D是AB的中点,过点C引一条直线l(不与AC,BC重合并且不经过点D）,过点A作AE垂直l于E,过点B作BF垂直l于F,连接DE,DF, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,EF为过点A的一直线,CF垂直BC于C,BE垂直BC于B,求证AE=AF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,EF为过点A的任意直线,CF垂直于BC,BE垂直于BC,求证:AE=AF要用八年级的知识 在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,CD=CE吗? 在Rt三角形ABc中,角ACB=9O度,CA=cB,过c作直线L,AD垂直L于点D,BE垂直L于E求证三角形ACD全等于三角形cBE 在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线 l平行于BC,折叠三在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l 平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线 上的T处,折痕为M 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于点D,BE垂直l于点E.1.求证：一.△ADC全等于△CEB.二.DE=AD+BE2.当直线l绕 在三角形abc中,AB=AC,直线L过点A,过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两点,求证AD=AE 三十分钟内解决!如图,已知三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,L为过点C的任一直线（与三角形ABC的三边均不垂直）,过点A作AM垂直L于M,过点B作BN垂直L于N,试探究MN.AM.BN之间的数量关系,并说明理由. 如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.第二问 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线PQ过点C,AE垂直于PQ于E,BF垂直于PQ于F,求证：EF=AE+BF 在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积 在三角形abc中AD是角ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直于AD,过点C做CH垂直于MN,垂足为H,求证：HC+HB>AC+AB 如图1所示,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,过点a的直线l绕点a旋转,bd垂直l于点d,ce垂直l于e1,求证：de=bd+ce 2,当直线l绕点a旋转到如图2所示的位置时,1中结论是否成立?若成立,请证明；若不成立,请 已知在三角形ABC中AB=AC,角ABC=90度,AN是过点A的任一直线,BD垂直AN于点D,CE垂直AN于点E,你能说明BD+CE 如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM、BN于MN之间有什么关系?请说明理由. 在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,直线经过点C,且ad垂直于d,be垂直于mn于e.