设f(x)在(-∞,∞)三阶可导,证:存在c∈(-∞,∞),使得f(c)f'(c)f''(c)f'''(c)≥0

设函数f(x)=|x|,则函数在0处的导数是?存不存在 设f(x)在(-∞,∞)三阶可导,证:存在c∈(-∞,∞),使得f(c)f'(c)f''(c)f'''(c)≥0 设函数f(x)在(-∞,+∞)上可导,若实数a,使f'(x)+af(x) 设函数f(x)在(-∞和+∞)上连续,则d(f(x)dx)等于 设f(x)在[a,+∞)内二阶可导,且f(a)>0,f'(a)a时,f''(x) 设f(x)在[a,+∞)内二阶可导,且f(a)>0,f'(a)a时,f''(x) 设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x) 设f(x)在(－∞,＋∞)内有定义,证明:f(x)+f(－x)为偶函数,而f(x)-f(－x)为奇函数. 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设f (x)在x=0处可导,且f (0)=0,求证：lim(x→∞)f (tx)-f (x)/x=(t-1)f' (0) 证明：设f(x)在(-∞,+∞)内可导,如果f(x)为周期函数,则f'(x)为周期函数. 设f(x)在(+∞,-∞)内可导,求证:(1)若f(x)为奇函数,则f(x)为偶函数. 设函数f(x)在（-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明：f(x)=1 设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0 设函数f(x)在(-∞,+∞)有定义,证明F(x)=[f(x)]^2/｛1+[f(x)]^4｝在(-∞,+∞)上是有界函数.用到的知识点 设F(X)在a 设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增.