设f(x)在(－∞,＋∞)内有定义,证明:f(x)+f(－x)为偶函数,而f(x)-f(－x)为奇函数.

设f(x)在(－∞,＋∞)内有定义,证明:f(x)+f(－x)为偶函数,而f(x)-f(－x)为奇函数. 设函数f(x)在（-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明：f(x)=1 设f(x)在R内有定义,证明:φ(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶函数 设f（x）在区间（-l,l）内有定义,试证明1.f（x）＋f（x）为偶函数.2.f（x）－f（x）为奇函数 设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,在x=0的某邻域有界,a>1,b>1,对任意x有f(ax)=bf(x).证明f(x)=0 求函数的奇偶性 设f（x）在区间（－n,n）内有定义,试证明：f（－x）+f（x）为偶函数； f（－求函数的奇偶性设f（x）在区间（－n,n）内有定义,试证明：f（－x）+f（x）为偶函数； f（－x）－ 设函数f(x)在(-∞,+∞)有定义,证明F(x)=[f(x)]^2/｛1+[f(x)]^4｝在(-∞,+∞)上是有界函数.用到的知识点 一道周期函数证明题这个答案是有的 但是我并不清楚其中一个步骤是如何推出来的题目设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明f(x)是以2π为周期的周期函数。证明思路是f(x+2 设f(x)在区间(-l,l)内有定义,如何证明f(x)+f(—x)为偶函数?比较急 设函数f(x)在(-∞,+∞)有定义,证明F(x)=[f(x)]^2/｛1+[f(x)]设函数f(x)在(-∞,+∞)有定义,证明F(x)=[f(x)]^2/｛1+[f(x)]^4｝在(-∞,+∞)上是有界函数.求证方法! 几道高数题请大家帮忙,麻烦写清解题思路（1） 已知f(x)=sinx 求函数值[f(1+h)-f(1)]/h（2） y=xsinx为什么不是周期函数?（3） 设f(x)在（−∞,+∞）内有定义,证明φ（x）=[f(x)+f(-x)]/2偶函数,而ψ（x 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f（x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、 设函数f(x)在(－∞,＋∞)内可导,f(x)的导数等于f(x),且f(0)=1,证明在(－∞,＋∞)内f(x)=e∨x 设f(x)为定义在R内的任意函数,证明f(x)可分解成奇函数和偶函数 设函数y=f(x)在（-∞,+∞）内有定义,对于函数给定的正数k,定义函数 设f(x)为定义在(-j,j)内的奇函数,若f(x)在(0,j)内单调增加,证明:在(-j,0)内也单调增加. 【考研】证明方程至少有一个实根设f(x)在（-∞,a）可导,lim f＇(x)=β0,x→a- 证明：f(x)在（-∞,a）内至少有一个零点 设函数f(x)在(﹣∞,﹢∞)内连续,且f[f(x)]=x,证明在(﹣∞,﹢∞)内至少有一个x0满足f(x0)=x0