求证lim[（1^p+2^p+……+n^p）/n^p — n/(p+1)]=1/2,n→∞,p为自然数目前只学了数列极限,求极限不会用别的办法,这是stolz定理里面的一道题,不知道怎么用stolz定理来做,麻烦用一个比较初级的办法帮忙

求极限lim（1^p+2^p+……+n^p）/n^(p+1),n→∞,p>0 lim p[1+2*(1-p)+3*(1-p)^2+……+n*(1-p)^(n-1)] 要求 有 求 求lim[（1^p+2^p+……+n^p）/n^p — n/(p+1)],n→∞,p为自然数前面部分的极限是n/(p+1)，而lim n/(p+1)当n→∞时是∞，而后面就是n/(p+1)也等于∞，所以原题是∞-∞型的 不能说它就得0 求证lim[（1^p+2^p+……+n^p）/n^p — n/(p+1)]=1/2,n→∞,p为自然数目前只学了数列极限,求极限不会用别的办法,这是stolz定理里面的一道题,不知道怎么用stolz定理来做,麻烦用一个比较初级的办法帮忙 1.lim (sin1/x^2)^1/2x->02.lim(1^p+2^p+3^p.+n^p)/n^(p+1)n->无穷 求极限lim(n→∞)n^(p-1)[1/(n+1)^p+1/(n+2)^p+...+1/(n+n)^p],追分 数列 极限：p为自然数,证明lim ∑(2i-1)^p/n^(p+1)=2/(p+1) 若p＞0则lim(n无穷）1^p+2^p+••••n^p/n^(p+1）是多少 求lim(n^p+n^q)^1/n 难题 数列 极限：证明若p为自然数,则 lim (∑i^p/n^p)-n/(p+1)=1/2 lim(lnUn/lnn)=P lim下面有个N→无穷 证明 1、P>1时,级数∑Un 收敛 2、p 将和式的极限lim(1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^（p+1）,n趋于无穷大（p>0)表示成定积分请详细写下过程 将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]} =∫(0,1)x^pdx,有看到网上是这么回答的,但是我还是不明白为什么能等于后面 难题 数列 极限 证明若p为自然数,则 lim ∑i^p/n^(p+1)=1/(p+1) 证明 1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p) 利用定积分求极限lim[1^p+3^p+...+(2n-1)^p]^(q+1)/[2^q+4^q+...+(2n)^q]^(p+1),n趋近于无穷,(p,q大于0). 设p是奇素数,证明1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)其中,p-1不整除n 已知p[i]>0,p[1]+p[2]+……+p[n]=1,求p[1]lnp[1]+p[2]lnp[2]+……+p[n]lnp[n]的最小值