如何证明在对称区间(-L,L)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和?

如何证明在对称区间(-L,L)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和? 设f（x）是定义在对称区间（-l,l）上的函数,证明：定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.请证明一下.. 函数奇偶性的问题,设f(x)是定义在对称区间(-l,l)上的任何函数,证明：(1)φ(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,φ(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,(2)定义在区间(-l,l)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和. （-L,L）这个区间一定是关于原点对称的吗?在（-L，L）这个区间上的函数一定是关于原点对称的吗？ 在（-L,L）这个区间上的函数一定是关于原点对称的吗? 定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和,证明这种表示方法是唯一的 证明:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和学编程的~:) 证明:定义在对称区间(－l,l)上任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 证明：定义在对称区间（-L,L)上的任意函数f(x)均可表示为一个奇函数与一个偶函数之和, 证明定义在对称区间（-l,l）内的任何函数f(x)必定可表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)和的形式,且这种表示是唯一的. 证明:定义在对称区间上的任何函数都可唯一表示成一个偶函数与一个奇函数之和. 若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||...若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||为最大? 在对称区间（-l,l）上,函数f(x)为偶函数.1.若函数g(x)为偶函数,证明f(x)+g(x)为偶函数.2.若函数g(x)为奇函数,证明f(x)*g(x)为奇函数. 定义函数在区间(-l,l),证明奇函数与偶函数的和是什么函数. 证明定义在区间（－l,l）上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和. 平面上2007个点和直线L,所有点中的每一点关于直线L的对称点 证明所有点中至少有一点在直线L上 如何证明函数的连续性在闭区间上 设f(x)在区间(-l,l)内有定义,如何证明f(x)+f(—x)为偶函数?比较急