如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1.

如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 满足条件A2平方 =A的矩阵称为等幂矩阵.设A,B为等幂矩阵,则A+B为等幂矩阵的条件是 ? 设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗? 若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA 称A为幂等矩阵,如果A^2=.令A,B都是幂等矩阵.证明:A+B是幂等矩阵的充分必要条件是AB=BA=0 n阶A方阵满足A^2-2A=0,则矩阵 A-E的逆矩阵是?rt 如果n阶矩阵AB满足A+B=AB,则(A-E)^-1=? 矩阵为幂等矩阵的充要条件已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A 试证:如果A是幂等矩阵,即A^2=A,则秩(A)+秩(A-E)=n 设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A-I)=n.能用大学的线性代数知识来证明吗? 设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A+I)=n在下感激不尽! 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 如n阶矩阵A满足A2=A,证明：A的特征值只能为0或-1 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2.