1）定义在R上的任意函数f（x）,都可表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）的和.如果f（x）＝lg（10^x+1）,x∈R,求g（x）,h（x）的解析式.2）已知f（x）＝lg（a^x-b^x）（a＞1,0＜b＜1）.求f（x

定义在R上的函数F（X）,对任意函数x,y属于R都有f（x+y）=f（x）+f（y)+1成立 （1）F（x）=f（x）+1,求定义在R上的函数F（X）,对任意函数x,y属于R都有f（x+y）=f（x）+f（y)+1成立（1）F（x）=f（x）+1, 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证：（1）f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 对于定义在R上的任意奇函数f（x）,f(x)*f(-x) 定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2,且对于任意 x属于R,恒有f（xy)=f(X)f(y)-f（y）-x+1求f（x） 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0（1）：f（0）=1（2）：判断函数的奇偶性 已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1） 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的 设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1）求F(0)的值 （2）求证F(x）为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1）求F(0)的值 （2）求证F(x）为奇 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:（详解） 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 fx是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f（x+y）+f（x-y）=2[f(x)+f(y)],f（1）=2,f（2）=? 设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）f（y）,且当x＞0时,f（x）＞1.证明：（1）当f（0）=1,且x＜0时,0＜f（x） 定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1 且x大于0时,f(x)大于1,求证 f(x)是R上的增函数 函数g(x)=f(x)-1 （x属于R）是奇函数 函数 (19 8:22:17)设函数F（x）是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F（X+Y)=F(X)F(y).证明f（0）=1 设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明：（1）当f(0)=1, 且x （1）f(x)是定义在R上的增函数,且对任意x属于(0,1),不等式f（开学） 高一数学题定义在R上的函数,对于任意x、y∈R都有定义在R上的函数,对于任意x、y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 且f(0)≠0（1）求证f(0)=1（2）判断f(x)的奇偶性（3）存在常数C≠0,使 ,证明对任意x∈R 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f（x）,若f(-1)=-1,则f（2011）= 定义在R上的函数f(x)非常数函数,且对任意x属于R,均有f(x+8）=f(8-x),f(4+x)=f(4-x),求函数奇偶性 f（x）是定义在R上的增函数且f（x-1）