证明函数f(x)=-x² 在（-∞,0）上是增函数,在（0,+∞）上是减函数

证明函数f(x)=-x² 在（-∞,0）上是增函数,在（0,+∞）上是减函数 用定义域证明函数f(x)=x²-5x+6在（-∞,5/2）上是减函数. 请证明f（x）=-x²+2x+1/x在[1,+∞]上是单调减函数 设函数f(x)在(-1,1)有定义且满足x≤f(x)≤x²+x证明f'(0)存在且f'(0)=1 证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性 证明f(x)=ax²+bx+c在(-∞,-b/2a]上是减函数 已知函数f(x)=x²+4x+3,用定义证明函数f(x)在区间[﹣2,﹢∞﹚上是增函数. 一个高数中判断函数是否有界的题证明函数F(X)=X/(X²+1) 在R上有界 (以下符号中[ ]代表绝对值!)（1-X)²≥0 所以[1+X²]≥2[X] 所以[F(X)]=[X/(X²+1)]=2[X]/[1+X²]≤1/2我想问下[1+X²]≥2[X] 证明：函数f(x)=3^x-x²在区间[-1,0]上有且只有一个零点 判断函数f(X)=x/x²-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明 已知f(x+1)=x²,用函数单调性的定义证明函数f(x)在区间(-∞,1)上是减函数 用函数单调性的定义证明函数f(x)=x²-4x+5在区间（2,正无穷）是增函数 20.已知函数f(x)=x²-2|x|.（1）判断并证明函数的奇偶性,并作函数图像（2）判断函数f(x)在（-1,0）上的单调性并加以证明. 已知函数f(x)=lnx-px+1(3)证明；[（ln2² )/2 ²]+[(ln3²)/3² )]+……[(lnn² )/n² ] 对函数f（x）=x/（x²+1）的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性并证明 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(y).①：证明,当X＜0时,有0＜f(x)＜1；②.证明：f(x)是R上的增函数；③.若f(x²）▪f(2x-x²+2)＞1,求x的取值范 已知函数f(x)=-x²+2x.（1）证明f(x)在[1,+∞)上是减函数；（2）当x∈[-5,2]时,求f(x)的最大值和最小值. 证明f(x)=x²+2x+1在(0,+∞)上单调递增