设函数y=f(x)(x∈R且x≠0）对任意非零实数x1,x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),求证：f(x)为偶函数

设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x) 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).（1）求证：f9x)>0（2）解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表达式是? 设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o）对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.判断f(x)的奇偶性 定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,豆油:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f（0）≠0,判断f(x)的奇偶性 问题补充：设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:（1）存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);（2）对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f（0）,（2）求证：对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立 设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:（1）存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);（2）对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f（0）,（2）求证：对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立 证明题,设函数f(x)对任意x,y属于R设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于0 1：求证f（x）是奇函数.2：判断f（x）在R上的单调性 定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y),且当x1求证:f(x)在x∈R上是减函数 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 设函数y=f(x)(x∈R且x≠0）对任意非零实数x1,x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),求证：f(x)为偶函数 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 一道有关函数奇偶性的题设函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+y(y)且x>0时,f(x) 设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数y=f（x）（x∈R,且x≠0）对任意非零实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立 （1）求证f(1)=f(-1)=0,且f（1/x)=-f(x)(x≠0)(2) 判断f(x)的奇偶性(3)若f(x)在(0,正无穷）上单调递增,解不等式f（1/x)-f(2x-1 设f（x ）是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f（x）的表达式.