请问“存在极限”、“数列收敛”、“有界性”有什么关系?如题还有所谓的“界”和“极限”是什么关系?界一定大于极限吗?

请问“存在极限”、“数列收敛”、“有界性”有什么关系?如题还有所谓的“界”和“极限”是什么关系?界一定大于极限吗? 数列收敛和数列极限存在两者有无区别, 第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 收敛数列就是存在极限的数列 可以这么说吗 数学 请问这个数列是否收敛,如果收敛,极限是? 谢谢 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题 怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列 数列收敛,极限唯一,若函数收敛,极限是否唯一? 如何判断数列的发散和收敛,是不是极限存在就是收敛,如何判断极限是否存在,这里有个题,1,1/2,1+1/2,1/3,1+1/3,1/4,1+1/4,...请问是收敛还是发散`?>原因... 利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限 证明数列极限存在 证明数列极限存在.. 数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准则 2柯西收敛准则 、请问除了上面两个之外,还有什么定理可以证明数列极限的存 证明数列收敛并求其极限 用柯西收敛定理求数列极限 收敛数列是否一定有极限