若f(x)在[0,π]上连续,∫(0,π)f(x)cos(x)dx=∫(0,π)f(x)sin(x)dx=0 则存在a,b∈0,π,使得f(a)=f(b)=0证明：若f(x)在[0,π]上连续,且∫(0,π)f(x)cos(x)dx=∫(0,π)f(x)sin(x)dx=0则存在0

设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|) 若f(x)在[0,1]上连续,证明 ∫【上π/2下0】f(sinx)dx= ∫【上π/2下0】f(cosx)dx 若f(x)在[0,π]上连续,∫(0,π)f(x)cos(x)dx=∫(0,π)f(x)sin(x)dx=0 则存在a,b∈0,π,使得f(a)=f(b)=0证明：若f(x)在[0,π]上连续,且∫(0,π)f(x)cos(x)dx=∫(0,π)f(x)sin(x)dx=0则存在0 设f(x)在(0,1)上具有二阶连续导数,若f(π)=2,∫ (0到π)[f(x)+f(x)]sinxdx=5,求f(0) 积分应用 设f (x)在[0,1]上具有二阶连续导数,若f ( π ) = 2,∫ [ f (x)+ f (x)的二阶导数]sin xdx =5,求f (0) .. 若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f（sinx）=∫f（cosx） 0 证明：若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0) f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx 设f(x)在[0.π]上连续,（0,π）内可导 证明存在 高等数学,定积分的运用.若f(x)在(-∝,+∞)上连续而且f(x)=∫(0,x) f(t)dt,证明f(x)≡0; 设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx 设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx 设f（x）在【0,1】上连续.证明∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（π/2~0)f（sinx）dx 设f(x)在[0,π]上连续,且∫f(x)dx=0,∫f(x)cosxdx=0,证明:在[0,π]内有两个不同的p1,p2,使得f(p1)=f(p2)=0. f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0处连续,证明f(x)对一切x均连续. f(x)在(0,1)上连续,证明 一道大一高数提f ' '(x)在[0,π]上连续,且f（0)=2,f(π）=1,求∫0→π[f(x)+f ' '(x) ]sinxdx. 设f(x)在[0,2]上连续,且对于任意x∈[0,1]都有f(1-x) = -f(1+x),则∫【0,π 】f(1+cosx)dx=( )