A幂等矩阵,(A-E)的秩+(A的秩)=N性质的证明

A幂等矩阵,(A-E)的秩+(A的秩)=N性质的证明 关于 线性代数 方阵 秩 的证明.1.A为n阶方阵,且A² = A (这类矩阵称为幂等矩阵),求证r ( A ) + r ( A - E ) = n2.A为n阶方阵,且且A² = E (这类矩阵称为对合矩阵),求证r ( A + E) + r ( A - E ) = n 试证:如果A是幂等矩阵,即A^2=A,则秩(A)+秩(A-E)=n 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵 设A是幂等矩阵,即A^2=A,证明A+E可逆并求A+E的逆 矩阵 A=的秩. 矩阵为幂等矩阵的充要条件已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A 逆矩阵 计算 如果A(A+E)=E 求A的逆矩阵及A+E的逆矩阵A 的逆矩阵为A+E; A+E的逆矩阵为A吧! 设三阶矩阵 A的秩为2,矩阵E-3A 不可逆,|E+A|=0 ,则 A的三个特征值为______已经会了. 设A是等幂矩阵(即A^2=A),则(A+E)^-1= 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 矩阵A≠单位阵E,那么A-E的行列式等不等零?怎么证明 矩阵A满足A平方=A,求A+E的逆矩阵 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 当矩阵A有两个线性无关的特征向量时,为什么矩阵A-E的秩R(A-E)=1? 为什么,当秩（A）=n-1时,A的伴随矩阵与A的乘积等于｜A｜E 已知矩阵A的平方+2A+2E=0.求A的逆矩阵