设A是n*n矩阵,X是任意的n维向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是：（A）AB=O→A=O（B）B'AB=O→A=O (C) AX=0→A=0 (D) X'AX=0→A=O但是我只能证明A,其他三项能给出证明解释吗?

设A是n阶实矩阵,b是任意的n维列向量,证明线性方程组A^TAx=A^Tb有解 判断线性方程组是否有零解设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.则线性方程组(A*B)X=0A 当n>m时仅有零解 B 当n>m时必有非零解C 当m>n时仅有零解 D当m>n时必有非零解当m>n时,行向量的向量个数大于行向量的维数 设a1,a2,...,an是n维列向量空间R^n的一个基,A是任意一个n阶可逆矩阵,证明：n维列向量组Aa1,Aa2...,Aan一定是R^n的基 设n阶矩阵A正定,X是任意n维非零列向量.则R(A X ; X^T 0)=答案n+1是为啥 设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵. 设A是n*n矩阵,X是任意的n维向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是：（A）AB=O→A=O（B）B'AB=O→A=O (C) AX=0→A=0 (D) X'AX=0→A=O但是我只能证明A,其他三项能给出证明解释吗? 设A是a x m矩阵,B是m x n矩阵,n小于m,E是n介单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关. 设a1,a2,a3,...an是n维列向量空间Rn的一个基,A是任意一个n阶可逆矩阵,证明：n维列向量组Aa1 Aa2 Aa3.Aan一定是Rn的基. 设A是n阶实矩阵,b是任意的n维向量,证明线性方程组ATAx=ATb有解.其中AT表示A的转置请问这个解的几何意义是什么? 设A是一个实对称矩阵,且 ,试证：必有实n维向量X,使XTAX 设A为n阶正定矩阵,x为任意一个n维实向量,证明不等式0 设A是N阶可逆矩阵,A1是A的前r行构成的r*n矩阵,b=(c1,c2,...,cn)'是任意一个n维向量,那么线性方程组A1=b( ).A,必有唯一解B,必有无穷多解,C,必有解,D未必有解.答案是C为什么呀. 设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆 设T为正交阵,x为n维列向量,若|T|1,设T为正交阵,x为 n 维列向量,若 |Tx| = 2,则 |x|=?2,设A为 n 阶是对阵矩阵,证明：A是正定矩阵的充分必要条件是,存在正定矩阵B,使得:A = B.B3,已知矩阵 A={(0,x,1),(0,2,0) 设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵