作业帮设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 09:08:27
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设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0
设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0
设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0
证明: 设 A = (aij).
取xi 是第i个分量为1其余分量为0的m维行向量, i=1,2,…,m;
取yj是第j个分量为1其余分量为0的n维列向量, j=1,2,…,n.
则有 xi A yj = aij, i=1,2,…,m; j=1,2,…,n .
若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o, 则必有
xi A yj = aij = 0, i=1,2,…,m; j=1,2,…,n
故有 A = 0.
设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0
证明：设A是m×n矩阵,证明若对任意n×1矩阵X,都有AX=0,则A=0
证明：设A是m×n矩阵,证明若对任意n×1矩阵X,都有AX=0,则A=0
证明：对任意的m*n矩阵A,A^T*A和A*A^T都是对称矩阵
G是m*r列满秩矩阵,对任意r*n矩阵A,恒有秩GA=秩A证明题
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵
能帮我证明一下A(m*n) AX=B对任意m维列向量 都有解的充要条件是矩阵A行满秩能帮我证明一下A(m*n) AX=B对任意m维列向量 都有解的充要条件是矩阵A行满秩
关于可逆矩阵的证明问题设P是n阶可逆矩阵,如果B=p^(-1)AP,证明：B^m=P^(-1)A^mP,这里m为任意整数.m是正整数
设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.
设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵
A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB)
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B)
4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A =
证明：对任意m*n矩阵A,A的转置矩阵左乘A以及A左乘A的转置都是对称矩阵.
设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0
证明：对任意m*n矩阵A,A'A以及AA'都是对称矩阵.A'是转置矩阵!要详细过程哦!网上的缩略版看不懂啊!
设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E