已知函数f（x）对任意非零实数x、y,总有f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立.求证y=f（x）为奇函数RTX、Y不能等于0啊

问一道高一函数题已知函数f(x)对任意非零实数x,y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求证y=f(x)为奇函数 已知函数f(x)对任意非零实数x.y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立.求证y=f(x)为奇函数. 高一数学函数奇偶性问题,在线等已知函数f(x)对任意非零实数x,y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求证：y=f(x)为奇函数.任意非零实数x,y X Y 不能等于0啊 已知定义在R上的函数f(x)满足：f(1)=5/2,对任意非零实数x,总有f(x)>2.且对任意实数x,y总有：f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)成立.（1）求f(0)的值,并证明f(x)是偶函数；（2）若数列{an}(n在下标)满足,an=f(n),判断a(n 已知函数f（x）对任意非零实数x、y,总有f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立.求证y=f（x）为奇函数RTX、Y不能等于0啊 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式 已知函数y=f(x)(x属于R,且x不等于零) 对任意非零实数x1,x2,恒有f(x1乘以x2) =f(x1)+f(x2).求证：f(1/X)=-F(X) 设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o）对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.判断f(x)的奇偶性 设函数f（x）,x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1） 对于任意非零实数x y已知函数y=f（x）（x不等于0）满足f（xy）=f（x）＋f（y）求f（1） 和f（-1） 已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f(-1)=2（1）求证：f（-x）=-f（x）（2）求证：f（x）为减函数（3）求函数f（x） 定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x属于（0,正无穷）时,f（x）为增函数,且f(2)=1,解不等式f（x）-f(x-2)>3 已知非零函数f（x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f（b) 解题过程谢谢 求证F(X)>0 对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').(1)求f(1),f(-1).(2判断函数y=f(x)的奇偶性. 设函数y=f(x)(x∈R且x≠0）对任意非零实数x1,x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),求证：f(x)为偶函数 设函数y=f(x)(x属于R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),问f（x）的表达式可以是? 已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),求f（1）+f（-1）的值