1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和2、n个特征值相乘为什么等于矩阵所对应的行列式

1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和2、n个特征值相乘为什么等于矩阵所对应的行列式 关于线性代数的一系列问题：1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和 2、n个特征值相乘关于线性代数的一系列问题：1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上 n阶矩阵的特征多项式为什么会有N+1个特征值?即等于0后算出 N+1个值. n阶矩阵的所有特征值的重数相加一定为n,任一特征值的特征向量的个数等于它的重数,那任一矩阵不就一定有n个线性无关的特征向量了?我这样想为什么不对? n阶矩阵与n阶对角矩阵相似 为什么对角矩阵对角线上的数相加等于n阶矩阵对角线上的数相加? 如果一个n阶矩阵,它的特征值是2n-1,n-1（n-1重）,为什么特征值不为零呢?n可以等于1啊? 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少 线性代数：设n阶矩阵的元全为1,则A的n个特征值是?0(n-1重)为什么? 如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值? n阶矩阵就一定有n个特征值吗 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? 若n阶矩阵A有n个属于特征值1的线性无关的向量,怎么证此时A为n阶单位矩阵. 一道线性代数的题目设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然_________________A、有n个特征值等于1B、有n-1个特征值等于1C、有1个特征值等于1D、没有1个特征值等于1参考 如何证明一个n阶矩阵有n个不同的特征值 n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么? 若n阶矩阵a的特征值均不为零则a必为什么矩阵