p为奇素数,证明同余式x^2=3(mod p)充要条件p=±1(mod 12)

p为奇素数,证明同余式x^2=3(mod p)充要条件p=±1(mod 12) 关于同余式的证明证明同余式(-4)^((p-1)/4) = 1 (mod p) ,其中p为模4余1的素数 证明：对任意素数p,同余式(x^2 - 2)(x^2 - 17)(x^2 - 34)≡0(mod p)有解 证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数 设p是奇素数,证明1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)其中,p-1不整除n 求解同余式组:x=1(mod 3) x=2(mod4) x=3(mod5) 数论 x^2 ≡ -n (mod p)有整数解 证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解若n为整数,p为奇质数x^2 ≡ -n (mod p)有整数解证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解 数论的拉格朗日定理证明 p为素数,假定p是素数，f（x)为n次整系数多项式，且p不整除an，则同余式f（x）同余于0的解至多为n个。 二次剩余问题 数论若同余式 x^2≡a(mod p),p=8m+1有解,并且已知N是模P的平方非剩余,试举出上述同余式的一个解法 弱弱地问一个数论的问题当2p+1为奇素数时,为什么(2p)!≡(-1)^p * (p!)^2 (mod 2p+1) 证明：若p为素数且p≡1(mod 4),则{[（p-1)/2]!}^2+1≡0(mod p),请大师帮帮忙, 求解同余式组:x=8(mod 15) x=3(mod10) x=1(mod8) 设x是整数,p是x^2+1的奇质因子,证明p≡1（mod 4） 证明对于任何素数p>3,2*(p-3)!≣-1 (mod p)提示：可以用威尔逊定理 初等数论同余问题p为质数,0＜a＜p,证明x≡b×(-1)∧(a-1)×(p-1)···(p-a+1)／a!(mod p)是 同余式 ax≡b (mod p)的解 设p是奇素数,证明 一道同余式证明题,证两个结论 2^1092≡1 （mod 1093^2） 3^1092≠1 （mod 1093^2） 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解.