一个有极限、但极限不为零的函数去除无穷小所得的商是无穷小?为什么1除无穷小又为无穷大?

一个有极限、但极限不为零的函数去除无穷小所得的商是无穷小?为什么1除无穷小又为无穷大? 求高数极限定理4的证明极限不为零的函数除无穷小所得的商是无穷小2本高数书都这么写.我也觉得不对 函数的极限x趋向于0时lim(x*sin1/x)为零,为什么?我知道是无穷小乘以有界变量,可是求极限是不是极限符号后面引导所有关系式(以乘的形式连接的)都要求极限么?为什么可以不把上式写为极限*极 分式极限问题一个分式,是不是只要分母的极限是零,分子的极限不为零,那该分式的极限就是无穷啊? 原函数的极限为无穷大的时候其反函数的极限是不是无穷小? 极限为零的变量称为无穷小量,但是无穷小不一定是零.请问为什么啊? 左右极限极限分别为无穷小（大）,算有左右极限还是算无左右左极限我认为一楼是正确的，但我的答案书上写的是无极限。我都快晕死了，到底是啥呢？ 函数整体的极限为0 函数的分母极限为零,为什么分子极限就为零 无穷小乘以零等于什么?但根据一个定理,无穷小与有界函数的积是无穷小.若设一个常函数零,那么这函数是有界的,这零与无穷小的积不就是无穷小了吗?有点矛盾哦! 举一个有界函数但无极限的例子 无穷小乘有界量等于无穷小,反之,一个函数乘有界量等于无穷小,函数的极限一定是无穷小吗? *在同一变化过程X到X0中,具前有极限的函数等于它的极限与一个无穷小之和.*怎么理解?函数在不同的位置不是有不同的取值吗?怎么会都等于极限与无穷小之和? 极限运算中分母可以为零吗?记得当时学习极限的时候,是这样求分母为0的函数式的极限的.先求该函数式倒数的极限,倒数的分子为0,所以倒数的极限为无穷小,然后根据定理“一个数的极限若 一个无穷小极限的疑问,为什么? 极限无穷小的问题. 大学微积分 极限无穷小无穷小除以极限不为0的变量,其商仍为无穷小 证明看不懂求解释 二元函数极限无穷小问题 两个无穷小相乘的极限是得零吗