举一个有界函数但无极限的例子

举一个有界函数但无极限的例子 两个无极限线函数相乘得到一个有极限的函数,举个例子 举一个函数连续但方向导数不存在的例子 如果数列{|Xn|}有极限 但数列{Xn}未必有极限的例子有哪些?就是举例子就好了~ f(x)无极限 g(x)无极限 但f(x)g(x)有极限的例子 绝对值极限例子的1.举一个例子表明,| f |连续性并不意味着f的连续性.2.举一个例子函数f是任何地方都不连续,但| f |是到处都连续. 为什么一个函数在x0的一去心邻域里有界但是不一定有极限,最好请给我举个例子 函数有界、无界的定义到底是什么,怎么判断函数有、无界?我先问几个问题1、f(x)∈(a,b),f(x)有界吗?g(x)∈[a,b],g(x)的上界是b,下界是a,这应该没错吧.2、有极限的函数不一定有界?举个例子3、f(x) 极限不存在的函数.能不能举几个例子? 如何证明一个函数有界,最好举个例子, 一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限?如,函数f(x)有极限,函数g(x)没有极限,那么f(x)+g(x)是否存在极限?为什么? 在函数的间断点定义中,什么是在某一点有定义,到这一点的极限却不存在?能举一个例子吗?举一个合适的例子就好! 有界的乘上有极限的未必有极限?是不是啊,举个例子来说明吧 微积分,举个例子,假如一个函数,极限存在x=c,但是是不连续的x=c 举一个第一类间断点稠密的函数的例子?稠密就是说，任意两个间断点之间还有一个间断点还有这里的第一类间断点是指 该点左右极限存在但不相等. 麻烦举几个例子来解释一下数列极限和函数极限的定义 给出一个无界数列但不是无穷大的数列吧,题目做到的,肯定存在,可惜没有答案.希望高手给我举个例子 能否举例说明：定义域为（1,+无穷）的函数f（x）无极限,但|f（x）|有极限?