设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 12:45:19
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设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)
一道线性代数题 设A为正定矩阵,证明:A^k 也是正定矩阵(k为正整数)一道线性代数题设A为正定矩阵,证明:A^k 也是正定矩阵(k为正整数)
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A^2+……A^k-1
设A是n阶非0矩阵,如果存在一正整数k使得A^k=0,证明A不可能相似于对角矩阵.
线性代数证明题:如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0.
设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明:A不可逆
线性代数证明小题一个(只要说思路)如果存在一个正整数k,使得矩阵A^k=0,则矩阵A的所有特征值必为0.
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽
矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数)
设A为2×2矩阵,证明:如果A^k=0,k>2,那么A^2=0~
设A为m*n矩阵,B为n*K矩阵,AB=0,用分块法证明B的k个列是齐次线性方程AX=0的解
{{{线性代数}}}两道线性代数题,第一题:设A的k次幂等于零矩阵(k为正整数),证明:(E-A)的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方.其中A.E分别为一个矩阵和单位矩阵.第二题:设方阵A
若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0
设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0),则B*A=k*En
设A是n*n阶矩阵,α是列向量,且存在正整数k,使得A^(k-1)α≠0,A^k=0,证明:α,Aα,...,A^(k-1)α线性无关.急用,
线性代数矩阵的可逆证明题求助1:设方阵A满足A^2 - A - 2E = 0 , 证明A及A+2E都可逆,并求出A(-1)及(A+2E)(-1)2:设A^k = 0(k为正整数),证明:(E-A)(-1) = E + A + A^2 + …… + A^(k-1)
设A为n阶矩阵,I是n阶单位阵,且存在正整数k≥2,使A∧k=O,而A∧(k-1)≠O证明I-A可逆
设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵