复数域上的矩阵AB-BA=A,求证A仅有零特征值

复数域上的矩阵AB-BA=A,求证A仅有零特征值 设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间 设A.B都是n级矩阵,且A+B=AB,求证：AB=BA 高数对称矩阵求证：若A,B是对称矩阵,则AB是对称矩阵的冲要条件是AB=BA B为A的可逆矩阵 ,且A*B=E 求证秩(AB)=秩(BA)? 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) A^m=A,证明A与对角矩阵相似A为复数域上的矩阵,A^m=A,m大于1,求证A与对角矩阵相似 幂零矩阵A^K=0,B^k=0,AB=BA,A+B是幂零矩阵吗?若A和B都是幂零矩阵,且AB=BA,求证（A+B）是幂零矩阵 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 A,B为n阶矩阵.E-AB和E-BA均可逆,求证(E-BA)^-1=E+B【(E-BA)^-1】A 关于可逆矩阵定义的疑惑在某国教材中定义矩阵的逆与我国现行教材不同某国定义中仅有 AB=E,则称B为A的逆矩阵我国教材 AB=BA=E,则称B为A的逆矩阵试证明两种定义等价 已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆并求证（E+BA)-1=E-B[(E+AB)-1]A 不会打求逆符号 将就看吧 已经矩阵A=1 0/2 1,求,满足AB=BA的所有矩阵 设A,B都是实数域R上的n×n矩阵,证明:AB,BA的特征多项式相等 求证AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 若A是正定矩阵,B是同阶方阵且AB=BA,求证A^1/2B=BA^1/2 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵?