设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)

设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A.B都是n级矩阵,且A+B=AB,求证：AB=BA 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 设A是秩数为r的n阶矩阵,证明有n阶矩阵B使得秩(B)=n-r,且AB=BA=0.(会证AB=0,但不会AB=BA=0） 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA 设A,B均为n阶矩阵,证明：r（AB－BA＋A）＝n 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) 线代问题求解答设A,B均为n阶矩阵,B=E+AB,求证AB=BA 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I. 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵) 设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析：由于BA是n阶方阵,秩r(BA) 设A为m×n矩阵,且r(A)=r＜n.求证：存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 设A,B都是n阶矩阵,A可逆,且存在一个常数l,满足A=(A-lB)B,求证:AB=BA 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)