已知双曲线以坐标轴为对称轴,焦点在Y轴上,它的半实轴长为sinx（是锐角）,且双曲线上一动点P（x,y)到定点M（1,0）的最短距离为1/sinx,求x的变化范围.

以两条坐标轴为对称轴且焦点在x轴上的双曲线和一个椭圆有相同的焦点 已知抛物线y的平方＝4×和以坐标轴为对称轴、实轴在y轴上的双曲线相切,又直线y=2×被双曲线截得线段长为2√5,求此双曲线方程 已知双曲线以坐标轴为对称轴,焦点在Y轴上,它的半实轴长为sinx（是锐角）,且双曲线上一动点P（x,y)到定点M（1,0）的最短距离为1/sinx,求x的变化范围. 已知以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为4X-3Y=0且过点(3.8)则双曲线的焦点坐标为? 已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程 高二几何,双曲线的对称轴平行於坐标轴,两个焦点都在y轴上,一条渐近线方程为2x-y+1=0,又双曲线过原点,求双曲线方程. 已知双曲线中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐进线方程为y=(4/3)x,右焦点F(5,0),双曲线实轴为A1A2,P为双曲线上一点（不同于A1,A2）,直线A1P、A2P分别与直线L:x=9/5交于M、N两点.求双曲线方程 已知等轴双曲线经过点(3,-1)对称轴都在坐标轴上,那么双曲线的标准方程为. 已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为Y=4/3X,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2, 已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为Y=4/3X,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,P为双曲线上一点,直线A1P、A2P分别与直线l：X=9/5交于M、N两点 .求证向量FM X 向量FN为定值 已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q（2,（跟号3）/3）,且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1(1).求双曲线C的方程 已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,√3/3)且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1,求该双曲线C的方程. 圆X2+Y2=4与Y轴的两个交点分别为A,B,以A,B为焦点,坐标轴为对称轴的双曲线与圆在Y轴左方的交点为C,D, 求双曲线方程一道题已知抛物线y方=4x和以坐标轴为对称轴,实轴在y轴上的双曲线相切,又直线y=2x被双曲线截得线段长为2倍根5,求双曲线方程 ````````已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点.已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点的距离分别为(4根号5)/3与(2根号5)/3,过P做焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.2、对称轴都在坐标轴上,等轴双曲线,一个焦点是F1（-6,0）求双曲线方 已知抛物线C1:y^2=2px的准线方程为x=-2.双曲线C2的中心在原点,对称轴为坐标轴,并以抛物线C1的焦点为一个焦点.求实数p的值.若双曲线C2经过点P(根号2,根号3),求双曲线C2的标准方程 椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴一端点和焦点为顶点的正三角形,焦点到椭圆的最短距离是根号3,求方程,焦点在y轴上的椭圆焦点,离心率