设三阶实对称矩阵A满足A^2-5A=O,且R(A)=2,（1）求出全部特征值.有额外加分,我主要是不明白为什么有重根,有的地方说n阶矩阵有n个特征值,但是我没有找到这个定理.麻烦把说明有重根的定理也打

实对称矩阵A满足A^2-5A+6E=0,求证：A正定 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为实对称矩阵,若A^2=O,则A=O 实对称矩阵A满足A的2次方-5A+6E=0证明A是正定的? A为实对称矩阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明:A为正定矩阵 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 若对称矩阵A满足A^2=0,证明A=0. 若对称矩阵A满足A^2=0,证明A=0. 设A是实对称矩阵,若A*A=O,证明:A=O 矩阵A满足A^2+5A-4E=O,证明A-3E可逆,并求其逆. 设三阶实对称矩阵A满足A^2-5A=O,且R(A)=2,（1）求出全部特征值.有额外加分,我主要是不明白为什么有重根,有的地方说n阶矩阵有n个特征值,但是我没有找到这个定理.麻烦把说明有重根的定理也打 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^... 设三界是对称矩阵A满足A^3-3A^2+5A-3E=0,则A的三个特征值为? 设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩阵A的三个特征值是? 设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=? 实对称矩阵A,满足A方=E,|A|1 a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵