已知x>0,y>0,z>0,证明x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)≥(xy+xz+yz)/2

已知x>0,y>0,z>0,证明x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)≥(xy+xz+yz)/2 已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,证明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0 证明 ：x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2其中 x,y,z>0 已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz 证明X+Y+Z=0 已知x-y/x+y=y+z/2(y-z)=z+x/3(z-x),求证8x+9y+5z=0THX.. 已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0 已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz 分式加减法：已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z 已知：x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值. 已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤 已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤 证明题；柯西不等式已知x,y,z是正实数,求证：(z^2-x^2)/(x+y)+(x^2-y^2)/(y+z)+(y^2-z^2)/(z+x)>=0 不等式的证明题x,y,z>0 证明2(x^3+y^3+z^3)>=x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y) 已知方程 F[x(y,z),y(x,z),z(x,y)]=0, 且函数偏导数存在 ,证明 dz/dx*dx/dy*dy/dz=-1 请教两道不等式证明题：1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+请教两道不等式证明题：1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z大于等于2（1/x+1/y+1/z)^2.2、已知0小于等于a 已知X+Y+Z=0,求（X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.