1/2011×2012×（1×2+2×3+3×4+...＋2011×2012）的简便计算大神们帮帮忙

2012/1+2012/2+2012/3+...2012/2010+2012/2011 1^2012+2^2012+3^2012+4^2012+...+2011^2012+2012^2012=? [(2012^2-2011*2012)/(2011^2-2010*2011)-1]*2011 -1+2-3+4...-2011+2012-2013 1/2012+2/2012+.+2011/2012 = 1/2012+2/2012+3/2012+...+2011/2012+2012/2012=（） 2013*（1/1*2+1/2*3+.+1/2011*2012+1/2012*2013)=?2013*（1/1*2+1/2*3+.+1/2011*2012+1/2012*2013)? (1/2+2/3+3/4+...+2011/2012)*(1+1/2+2/3+...2010/2011)-(1.5+2/3+...+2011/2012)*(1/2+2/3+...+2010/2011 1/1*2+1/2*3+1/3*4.+1/2011*2012+1/2012*2013 (1/2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)计算 1/2012+2/2012+3/2012+.+2010/2012+2011/2012=要简便计算 1*2+2*3+3*4+...2011*2012等于多少 (-1*1/2)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+.+(-1/2011*1/2012)急 分数计算1x2/2012+2x3/2012+3x4/2012+... ...+2011x2012/2012 1×2／1+2×3／1＋3×4／1...2011×2012／1＝1-2/1+2/1-3/1+.+2011/1-2012/1=1-2012/1=2012/2011解析式中的1-是怎么出来的? (1/2+2/3+3/4+...+2011/2012)*(1+1/2+2/3+...+2010/2011)-(3/2+2/3+...+2011/2012 (1/2012-1)(1/2011-1)(1/2010-1)...(1/3-1)(1/2-1)咋算 (2013/1-1)(2012/1-1)(2011/1-1).(3/1-1)(2/1-1)