为什么（i=1~n）∑[ln（2i+1）-ln（2i-1）]=ln(2n+1)?

为什么（i=1~n）∑[ln（2i+1）-ln（2i-1）]=ln(2n+1)? (1/n^3)*（n∑,i=1）(i^3)为什么等于 1/n^3*[n*(n+1)(2n+1)]/6 f（x）=xlnx/（x+1） （1）若任取x∈[1,+∞﹚,f（x）≤m（x-1）恒成立,求m范围（2）求证ln（2n+1）^1/4＜i/(4i^2-1)第二问证ln（2n+1）^1/4＜{i/(4i^2-1)（i从1开始取，前n项和∑）} 为什么 [ln(n)]'/n'=1/n 为什么ln(1-1/n)=ln(n-1)-lnn 不懂得高数问题,ln（1-1/2）=ln n²-1/n²=ln（n²-1）-ln n²（从这里不明白了）=ln（n+1）+ln（n-1）-2ln n哦式子打错了，应该是ln（1-1/n²）=ln n²-1/n²=ln（n²-1）-ln n²（从这 求Ln(1+i)以及相应的主值Ln（1+i） y=ln（I+2x）的n阶导数怎么推导? 证明:ln 2/3+ln 3/4+ln 4/5+……+ln n/（n+1）1） （∞∑n=1）ln（1+1／n）／（n^1／2）敛散性 10.在数列｛an｝中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=（）A.2+ln n B.2+(n-1)ln n C.2+nln n D.1+n+ln n 已知函数f(x)=lnx-ax+1 证明：当i从2到n时,[ln i^2 /i^2]小于[2n^2-n-1/2(n+1)] n>=2,n为正整数学生初学,证明：当i从2到n时,[ln i^2 /i^2]的总和 小于[2n^2-n-1/2(n+1)] n>=2,n为正整数 级数∑1/(n×ln n)（n从2到正无穷）发散还是收敛,为什么? lim（n趋向无穷）n【ln（n—1）-ln（n）】等于多少 为什么 ln(n+1)/ln(n)=? 复变函数计算e^1-2i,Ln(-i),(1+i)^i,3^i 关于欧拉方程e^iπ+1=0的疑问可以推出ln(-1)=iπ,ln(-x)=ln(-1×x)=ln(-1)+lnx=lnx+iπ,那么ln2=ln[-(-2)]=ln(-2)+iπ=2iπ+ln2,然后得出2iπ+ln2=ln2?!iπ=0?哪里算错了? 1/n>ln((n+1)/n)为什么?