级数∑1/(n×ln n)(n从2到正无穷)发散还是收敛,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 06:21:49
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级数∑1/(n×ln n)(n从2到正无穷)发散还是收敛,为什么?
级数∑1/(n×ln n)(n从2到正无穷)发散还是收敛,为什么?
级数∑1/(n×ln n)(n从2到正无穷)发散还是收敛,为什么?
发散
根据柯西积分判别法:
∑1/(n×ln n) 与 ∫[a,+∞] 1/xlnx dx 同敛散;
但
∫[a,+∞] 1/xlnx dx = lnlnx |[a,+∞] = +∞
【注:级数敛散性与前有限项无关即广义积分可任取 a > e 】
级数∑1/(n×ln n)(n从2到正无穷)发散还是收敛,为什么?
级数ln n/n^2的收敛性
高数 级数∑(-1)^(n-1)*ln(n)/n^(1/2)收敛性
求级数∑n=2 ln(n^2-1)/n^2的和
讨论级数∑1/(ln(n)^n)的收敛性
级数∑ln(n+1/n)的敛散性是什么,
级数从1到∞ Σ[1/ln(n+2)]*sin(1/n) 判断该级数的敛散性
用直接比较法判断无穷级数∑ 1/ln(ln n)的收敛性,n从3到无穷
级数从n=1到无穷求和ln(n+2)/[(a+1/n)^n] 这个级数是收敛还是发散的 a>0
急求一常数项级数收敛问题 ∑ln(1+1/(n*n)) 从n=1开始 是否收敛
判断级数∑(-1)^n/ln n n从1到无穷 是绝对收敛,条件收敛,还是发散?
级数n从1到无穷 ln(n*sin(1/n))判断敛散性
求这个级数的收敛性 积分1/(n*ln(n)),从1-无穷求这个级数的收敛性积分1/(n*ln(n)),从1-无穷
验证级数∑ln(1-1/n²)是否收敛,n∈(2,∞)
验证级数∑ln(1-1/n²)是否收敛,n∈(2,∞)
判断级数∑(∞,n=2)1/ln^10n的收敛性
级数∑1/(n×ln n)(n从2到正无穷)发散不用柯西判别法如何证明
判断级数敛散性 ∑(n从1到∞)(n-√n)/2n+1