矩阵AB=BA,可以得出矩阵A=B吗,为什么

矩阵AB=BA,可以得出矩阵A=B吗,为什么 A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 请问矩阵A乘以矩阵B的行列式等于矩阵B乘以矩阵A的行列式吗?也就是说|AB|=|BA|吗? A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B 矩阵证明矩阵A,B为可逆矩阵,证明如果AB=BA,那么A^-1B^-1=B^-1A^-1 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 幂零矩阵A^K=0,B^k=0,AB=BA,A+B是幂零矩阵吗?若A和B都是幂零矩阵,且AB=BA,求证（A+B）是幂零矩阵 A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵.