（1）已知n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),求（A-I）^-1；（2）n阶方阵A,B满足A+B=AB,求（A-I）^-1(1)书上是这样做：A^3-3A ^2+3A=O,即（A-I)(-A^2+2A-I)=I,最后答案为-A^2+2A-I我是这么做的,等式两边乘上A^-1后,化简为A

已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵? 已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1 已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少? 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 关于线性代数 矩阵的题目.1、设n阶方程满足A^3+2A^2+A－E=0.证明矩阵A可逆,并求A^（-1） .2、设n阶矩阵A满足3A（A－En)=A^3.证明En－A的逆矩阵为（En－A)^2 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵 ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵. 设n阶矩阵A满足A^3-2E=0,则（A-E）^-1=? 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 若n阶矩阵A满足A^3=3A（A-I）,试证I-A,并求（I-A）^-1 设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵? 已知秩为r的n阶实对称矩阵A 满足A^2=3A 求det(A-E） 线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2 2A 3E=0,则(A)^-1=? 已知n阶矩阵A矩阵A^3=0,如何证A不可逆 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆,且（）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）（I-A）^(-1)表示I-A的你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆，且（I-A）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）