作业帮线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆,且（）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）（I-A）^(-1)表示I-A的你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆，且（I-A）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 20:57:39
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线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆,且（）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）（I-A）^(-1)表示I-A的你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆，且（I-A）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）
线性代数你矩阵
设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆,且（）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）
（I-A）^(-1)表示I-A的你矩阵
设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆，且（I-A）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）
（I-A）^(-1)表示I-A的你矩阵
线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆,且（）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）（I-A）^(-1)表示I-A的你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆，且（I-A）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）
E-A^k=(E-A)(E+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）)
且A^k=O
所以有E=(E-A)(E+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）)
由逆矩阵的定义得E-A可逆
且
E-A=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）
[2]干泰彬,黄廷祝. 非奇异H矩阵的实用充分条件[J]. 计算数学,2004,(1线性代数教学改革漫谈[J]. 教育与现代化,2004,(1). 给你一些做参考吧，
线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆,且（）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）（I-A）^(-1)表示I-A的你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明：I-A可逆，且（I-A）^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1）
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设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵