一道数论的题目怎样证明：存在这样的p,q使得p,q,p+q,p-q都是完全平方数?

一道数论的题目怎样证明：存在这样的p,q使得p,q,p+q,p-q都是完全平方数? 一个数论的题目,Z（p∝）的性质.p是一个质数,A={a∈Q|a=q/(p^j),q是整数,j是非负整数},我需要证明的是对于任意a∈A,以及自然数n,存在b∈A,z∈Z(整数集)使得a=nb+z. 帮忙证明一道离散数学的逻辑证明题题目：证明(p→q)∧(q→r)→(p→r)是永真式请高手把证明过程写出来 初等数论的题目 有关离散数学P->(Q->P)原题是这样的非P->(P->Q)P->(Q->P)请问是怎么样证明的? 一道有关虚数的题目（证明题）以下的证明过程出什么差错了?p和q是两个不等于0的实数.p=qp=qp^2=pqp^2-q^2=pq-q^2(p+q)(p-q)=q(p-q)p+q=q2q=q2=1 初等数论,证明：对于任意给定的正整数n>1,存在n个连续的合数. 证明：不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立这是一道初等数论的题目, 一道数论难题题目：已知p与5p∧2-2同为质数,求p的值,要有完整过程,如果可以,请顺便提供一种质数题目的通用解法,谢谢快来人呐 下面的数论定理的证明 工科数学分析的一道证明题 诸位指教科学出版社05年7月版的工数上册正文P6附录：根号2是无理数的证明本书用反证法.设存在一个有理数P/Q满足（P/Q）*（P/Q）=2,这里我们假定p与q没有公因子. 一道证明极限的题目 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 怎样证明微生物的存在? 怎样证明分子的存在 怎样证明意识的存在 怎样证明空气的存在? 数论 证明奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1