下面的数论定理的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 08:51:34
下面的数论定理的证明
xQN@G]C? ݄bæmڨtaj0kX3s{;$ɠZ٢G÷2ʊh&W@˝Ogc5RnÔe1CQvC>]FyKI6v@``¶f߈CN_] 3ɦ$!9yedrO³|$iЖ;֖]S,wZXsV$Ur d8^PP#g$8t٭3q_`0q@rhQ͟ q6ewnQL˸ S;

下面的数论定理的证明
下面的数论定理的证明

下面的数论定理的证明
数学归纳法
n=1 显然,
假设对于n-1 是对的,要证对n也成立
反证法,假设对对于n次,有n+1个互不同余的根,设为c0,c1,c2,...,cn
那么f(x)-f(c0)=an(x^n-c0^n) + an-1(x^(n-1)-c0^(n-1)) +...+a1(x-c0)
=(x-c0)g(x)
g(x)最高n-1次,最高次系数依然是an,(不被p整除的)
而由反设,0