为什么这个二次型化简是错误的?f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x1-x3)^2+(x2-x3)^2如果我令y1=x1-x2y2=x1-x3y3=x2-x3那么f(x1,x2,x3)=y1^2+y2^2+y3^2但是书上说这样做是错误的,上面3个式子是"退化"的线性替换.为什么这样说

为什么这个二次型化简是错误的?f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x1-x3)^2+(x2-x3)^2如果我令y1=x1-x2y2=x1-x3y3=x2-x3那么f(x1,x2,x3)=y1^2+y2^2+y3^2但是书上说这样做是错误的,上面3个式子是退化的线性替换.为什么这样说 二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2为什么这不是一个标准型,成为标准型的条件是什么? 刘老师,您好,二次型f(x1,x2,x3) 只能计算两个特征向量,如何用正交线性变换为二次标准形,设二次型f(x1,x2,x3)=-x2^2+x3^2-4x1x2+4x1x3,写出这个二次型的矩阵,并用正交线性变换为二次标准形.二次型的 关于函数f(x)=4sin(2x+π/3)[x属于R]的一个命题对错判断由f（x1）=f(x2)=0可得x1-x2必定是π的整数倍.为什么这个命题错误,请分析错在哪里,举反例 二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4 二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为下面这个是怎么求的.二次型的矩阵为1 0 -10 -1 0-1 0 1 令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．为什么可以这样看,有x1这个跟就一定能分离出（x-x1）这个因式吗?请给出严格证明我知道二次项是利 设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于? 关于指数函数的问题为什么这个可以直接说明是减函数,不需要f(x1)-f(x2)? 已知A（x1,3)和B（x2,3)是二次函数f(x)=ax2+bx+5上的两点（x1不等于x2),则f(x1+x2 为什么负惯性指数为零不是实二次型f（x1,x2,……,xn)=XT A X为正定的充要条件? 若二次函数f（x）＝ax的平方+bx+c满足f（x1）＝f（x2）,则f（x1+x2）＝? 二次函数y=f(x)满足f(0)=f(2),X1,X2是方程f(x)=0的两实根,则x1+x2+? 设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A中行元素之和为3,则f在正交变换下x=Qy的标准形为什么.这里的行元素之和指的应该是全部的行元素之和吧 想知道 如何根据这个行元素之和为3推出特征值什么的. 求二次型f(x1,x2,x3)=x1平方+x2平方+x3平方-2x1x3的标准型. 二次型f(x1,x2,x3)=X1^2+6x1x2+3X2^2的矩阵是 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求?