为什么负惯性指数为零不是实二次型f(x1,x2,……,xn)=XT A X为正定的充要条件?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 07:26:38
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为什么负惯性指数为零不是实二次型f(x1,x2,……,xn)=XT A X为正定的充要条件?
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为什么负惯性指数为零不是实二次型f(x1,x2,……,xn)=XT A X为正定的充要条件?
实二次型正定的充要条件是正惯性指数为n.
而负惯性指数为0不能推出正惯性指数为n.因为正负惯性指数之和不一定是n.
举个简单的例子,三元二次型:f=x1^2+x2^2+x3^2,正惯性指数为3,正定.
而如果是f=x1^2,负惯性指数为0,但正惯性指数为1,因此不正定.
负惯性指数为0只能说明是半正定.
是充要条件,同时充要条件还有顺序子式全大于零,所有特征值全大于零等
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问道线性代数的题,设f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)(b1x1+b2x2+b3x3)为非零二次型,当a1b1+a2b2+a3b3=0,二次型的正惯性指数为( ),负惯性指数为( )
二次型f(x1,x2)=x1x2的负惯性指数是?说理由
设3元实二次型F(X1,X2,X3)的秩为2,正惯性指数为2,则此二次型的规范行是()还有正惯性指数是怎么算出来的?
设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+2a*x1*x3+4x2*x3的负惯性指数为1,则a的取值范围是?
24.设实二次型f(x1,x2,x3,x4,x5)的秩为4,正惯性指数为3,则其规范形为 .
设实二次型f(X1,X2,X3,X4,X5)的序为4,正惯性指数为3,则其规范形为?
二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为
求二次型的规范型?设三元实二次型f(x1,x2,x3)的秩为3,正惯性指数为2,则此二次型的规范型是?
线性代数里正惯性指数的问题二次型F=((x1-x2)^2)/2+((x1-x3)^2)/2+((x3-x2)^2)/2 的正惯性指数是多少.
正负惯性指数之和二次型(x1 x2 x3)(2 3 -3;1 1 1;3 1 -1)(x1 x2 x3)的正惯性指数与负惯性指数之和是?
为什么负惯性指数于零并不意味着正惯性指数等于n
秩为n的n元实二次型f和-f合同,则f的正惯性指数为
求正惯性指数问题!二次型f(x1,x2,x3)=x1的平方+x2的平方+x3的平方+2x1x2的正惯性指数为()A.0 B.1 C.2 D.3二次型规范为1 1 01 1 00 0 1那么正惯性指数怎么计算,步骤!
一道关于正负惯性指数的题目,题目是这样的:二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2的正负惯性指数分别为多少?给出的解答是用配方法变成 f=2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)(x2-x3)^2,由于二次型的
请问负惯性指标为0为什么不是二次型正定的充要条件?实二次型的矩阵不是一定满秩的吗?
线性代数实二次型正惯性指数
二次型F(x1,x2,x3,x4)秩为3,正惯性指数2,求其规范形?答案是y1^2+y2^2=y3^2,式中y是什么?题中如何知道规范形中只含有平方项?二次型的形式不是F(x1,x2,x3,.,xn)=a1x1^2+a2x1x2.这种形式么,怎么还可以写成