2道高数的题1.作变量代换X=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+ye^2x=02.利用函数的凹凸性,证明不等式：sin(x/2)>x/π（0

2道高数的题1.作变量代换X=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+ye^2x=02.利用函数的凹凸性,证明不等式：sin(x/2)>x/π（0 作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0 做变量代换x=lnt化简方程d的平方y/dx的平方-dy/dx+y*e的2x次幂=0 d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- 您给的答案1.设f(x)=∫1到x (Int/1+t)dt ,(x>0),求f(x)+f(1/x)1.f(x)+f(1/x)=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,1/x)[lnt/(1+t)]dt=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,x)[ln(1/t)/(1+1/t)]d(1/t) (第二个积分用1/t代换t)=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,x)[-lnt/(1 求∫√x^2-1 dx的值要做变量代换,令x= f(x)=lnt/2t的导数是什么 函数的变量代换法的一般解题方法具体都有哪些用变量代换法解f(x+1/x)=x^2+1/x^2 的具体步骤 关于变上限积分求导的变量代换对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x. 求解微分方程y'+(y/x) ×lny=y/x^2(书上说要利用变量代换的方法). 用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解. 函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)作x=h(t)的代换,则总不改变函数f(x)值域的代换是 对下列定积分能否用指定的变量代换?为什么?∫1 -1 （（dx/(x^2+x+1））,x=1/t 用变量代换x=cost化简微分方程(1-x^2)y〃-xy′+3ycos=e^x这就是题,没有其它的提示了-_- 微分方程问题,变量代换,化为可分离变量方程,求通解,xy'+y=y（lnx+lny）；过程详细点,d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx这步怎么做的，看不懂， 高数中一般分母次数比较高时选用倒代换进行变量代换进行不定积分,但是有道题做的结果是这样的·····倒代换∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt那这样的话不是∫(x^2+ 求函数 I(x)=∫x到e lnt/t^2 dt在【e,e^2】上的最大值 对于函数f(x)= x的平方+x的平方+1,作x=(h)的代换,则不改变f(x)的值域的代换是