若矩阵A满足A^2=A,证明A必不可逆并且A不为E

若矩阵A满足A^2=A,证明A必不可逆并且A不为E A满足A=A^2 证明A单位矩阵,不可逆矩阵 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆? 矩阵A满足A^2+5A-4E=O,证明A-3E可逆,并求其逆. 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：（1）A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵（2）A+I和A-2I不同时可逆 若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? 设方阵A满足A*A=A 证明A+3E可逆,并求(A+3E)逆矩阵 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 设n阶方阵A满足A⌃2 = A,证明：A或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵利用反证法：如果A是可逆矩阵，证明A必是单位矩阵 （这句话不是很理解，求教） 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1