1.证明 x,y,z均为 整数,并不全是0,如果 gcd(x,y)=1,那么gcd(x,y,z)=1 2.如果a是一个 质数,那么a的任何次方都不会是完美数（完美数=2n n为任何正整数）3.一个完美数不会是任何两个质数的积4.假设Mn=2^n

1.证明 x,y,z均为 整数,并不全是0,如果 gcd(x,y)=1,那么gcd(x,y,z)=1 2.如果a是一个 质数,那么a的任何次方都不会是完美数（完美数=2n n为任何正整数）3.一个完美数不会是任何两个质数的积4.假设Mn=2^n 1.若(1/x)+(4/y)+(9/z)=1,x,y,z都是正整数,则x+y+z最小值为多少2.设x,y,z,w是不全为零的实数,且满足xy+2yz+zw请认真证明，好的话会有追加分 已知x,y,z均为整数并满足{|x+y|+|y+z|+|z+x|=2} {|x-y|+|y-z|+|z-x|=2} 求x+y^2+z^3的值 x,y,z是三个不全为0的实数,求（xy+2yz)/(x+y+z)的最大值 已知整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明:x+y+z是27的倍数 使3个数x,y,z不全为负数的充要条件是? 设x、y、z为整数,证明:x^4*(y-z)+y^4*(z-x)+z^4*(x-y)/(y+z)^2+(z+x)^2+(x+y)^2为整数 设x.y.z.是3个不全为0的实数,求xy+2yz/x.x+y.y+z.z的最大值 1.若aX+bY是形如ax+by（x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数）的树中的最小正数,则（aX+bY）｜ax+by.其中x,y是任何整数.2.若a,b是任意二整数,且b不为零,证明：存在两个整数s,t使得a=bs+t,｜t｜≤ x,y,z均为整数,且3≤x 设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除设XZY是整数,且满足(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Z+Y 试证明X+Y+Z能被27整除 数论竞赛题x、y为整数,（x+y）^2/1+4xy是整数,证明：1+4xy是完全平方数Y为何满足条件？就算满足，Z也不一定为整数嘛 1.已知x.y.z均为整数,若11∣（7x+2y-5z),求证：11∣（3x-7y=12z) 若x,y,z,w是不全为零的实数,求xy+2yz+zw/x^2+y^2+z^2+w^2的最小值 使三个数x、y、z不全为负数的充要条件是请给个理由咧 已知:(x+y)/5=(y+z)/6=(x+z)/7,且x,y,z不全为0,求x：y：z 已知X Y Z为正实数,且不全相等,求证X^2/Y+Y^2/Z+Z^2/X>X+Y+Z 已知x+y+z,xy+yz+zx和xyz都是整数,证明：x^n+y^n+z^n是整数(n是任意的自然数).