e^[1/(1+z)]以z=0为中心,求做Taylor展开……复变函数

e^[1/(1+z)]以z=0为中心,求做Taylor展开……复变函数 求f(z)=2z+1/z^2+z-2的以z=0为中心的圆环环域内的洛朗级数. 求解释一下这两个求极限是怎么出来的lim(ln(1+z)/z)=lim(1/(1+z))=1,z趋向于0lim(z-e^z+1/z(e^z-1))=lim(1-e^z/e^z-1+z*e^z)=lim(-e^z/2e^z+z*e^z)=-1/2,z趋向于0 将函数f(z)=z^2/(z+1)^2以z=1位中心展开为泰勒级数 1+i=e^z,求z 将函数f(z)=1/(z^2-4)在以Zo=0为中心区域内展成罗朗展式 试将函数f(z)=1/(z-4)(z-3)以z=2为中心在全平面展开为泰勒或洛朗级数. 复数Z模为1,Z^2009+Z^2008+1=0,求复数Z 问一些复变函数求积分的题.1.C:0为中心,半径是1.求∮ z/((4z-π)(sinz)^2)dz2.C:i为中心,半径是1.求∮ z^11/(z^6-1)dz3.C:0为中心,半径为6.求∮ 1/((4z+π)tanz)dz4.C:0为中心,半径为1 求∮ e^az/sin(z^2)dz5.C:0,1,1+i,i, 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 求f(z)=(1-e^2z)/z^2 在0 求积分计算f{|z|=pi}(z/(z+1))*(e^(2/(z+1)))dz 求极限 lim z→0 e^z-1/z （注意z是复数） 复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z答案我知道,|z-3|+|z+3|=10表示Z到（3,0）（-3,0）的距离和为10,表示Z为以(3,0),(-3,0)为焦点,长轴长为5的椭圆,方程为x^2/25+y^2/16=1;同理,|z-5i|-|z+5i|=8表示Z到（0,5 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z e^z=1+sqrt(3)i 求z. 设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z